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 Echange fainéantise contre zèle

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Zanshin
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MessageSujet: Echange fainéantise contre zèle   Jeu 13 Sep - 22:18

Bon bah ca y est, je vais devoir arréter d'étre fainéant pour l'IUT, de plus que j'ai enfin retrouvé l'équité, 50% filles 50% garçon, même plus de filles que de garçon, ca me change des 90% de garçons du lycée.

Sinon une petite question pour Bambi, je sais plus comment résoudre une équation du type:

cos (x) + cos (2x) = 0 ; le fait qu'il y est deux cos distincts, je sais pas comment faire.
Et puis sinon: la dérivée de tan (u) avec u, une fonction quelconque. Sans avoir à passer par tan(x) = cos(x) / sin(x).

Ah oui et pendant que j'y pense, comment on écrit un ensemble de définition pour une fonction trigonométrique lorsqu'on à par exemple un cos(x) en dénominateur parce que du coup la fonction n'est pas défini tous les pi (mod 2pi) et -pi (mod 2pi).


Dernière édition par le Ven 14 Sep - 19:04, édité 1 fois
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QueenPeePee
Bras droit sur le point de faire un coup d'état
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Jeu 13 Sep - 23:20

Je croyais pas dire ça un jour mais ça me manque un peu les maths quand même...faudrait que je trouve un moyen de m'y remettre. Bah! Avec une soeur en Terminale S ça devrait pas être dur.

_________________
Votons pour les fetos d' opautharge!!!!! (merci KaKa pour ces superbes mots!)
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bambi
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Ven 14 Sep - 18:24

waou bon alors:

1) j'aurais bien une façons de faire (je m'en rappel plus trop) mais ma première question est est-ce que tu as déja vu les fonctions arcos? si oui tu travail avec les arcos et c'est pas trop dur. si non est ce que tu as vue les formules d'euler et la linéarisation? si oui tu te sers de ça et sa parait facile si c'est touours non tu peux passer tes cos en cos(x)=Re(exp(ix)) et cos(2x)=Re(exp(2ix)) et tu résouds tout d'abord avec les exponentiels c'est a dire exp(ix)+exp(2ix)=0 après tu cherche la partie réel de ta solution (je croie que c'est une fausse piste pas sur)

2)(tan(u))'=(1+tan²(u))*u'
ou (tan(u))'=u'/cos²(u)
a noter que la première je suis plus trop sur je sais que pour (tan(x))'=1+tan²(x)

3)et bien tu mets ton ensemble de définition comme d'hab et a coté tu mets \{la valeur a exclure}

voila je pense avoir répondue a tes questions et bien sinon si tu as 50% de filles tu as bien de la chance!!! moi j'ai toujours qu'une trentaine de filles pour environ 700 éléves!!! et pas de filles dans ma classe et en école d'ingé j'en aurait toujours autant c'est sa de prendre un métier dans la technologie!!! bon sur ce tchousss et puis le taf que tu a donner n'est pas si énorme que ça quand méme lol
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Zanshin
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Ven 14 Sep - 19:27

Oula pour l'histoire de l'equation des cos avec euler je suis pas convaincu, la relation d'euler ça sert pas à passer d'un produit deux cosinus à une somme plutot ? Suspect
Sinon comme je suis en iut, je me demandais si je pouvais pas résoudre plutot en trouvant intuitivement la solution puis mettre directement les résultat.
Parce que par exemple pour:

cos (x) + cos (2x) = 0
<=> cos (x) = -cos (2x) et donc là ça veut dire que pour un angle x ca me donnera un cos qui devra être égale à son opposé pour le double de cette angle.
Ca veut dire que je choisi un angle,je trouve son cos puis je prend le double de l'angle et je regarde si c'est l'opposé du premier cos. Tout ça sur 2pi au maximum puisque c'est périodique.

Et je me rend vite compte que la seule solution c'est pi (mod 2pi)
Est ce que donc je peux marquer directement aprés; x = pi mod (2pi) ?

Ou sinon je veux bien que tu m'explique comment je peux me servir d'Euler dans ce cas.
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Ven 14 Sep - 20:05

non tu ne peux pas dire ça car tu as plusieurs solution par exemple par intution j'ai toruvé Pi/3 donc tu voie bien qu'il y a plusieurs solutions après comment faire pour résoudre ça j'aime aps ce genre d'exercice alors attend je réfléchie je réfléchie.........................................................................................ça y est je croie que j'ai trouvé alors mon raisonnement est assez tordue mais finalement ça doit marcher je voie pas pourquoi sa ne marcherais pas alors d'abord tu écris cos(x)=-cos(2x) ensuite tu dérive cette expression sa te fait -sin(x)=2sin(2x) après comme tu connais tesrelations de trigo par coeur tu sais que sin(2x)=2sin(x)*cos(x) donc tu te retrouve avec -sin(x)=2cos(x)*sin(x) soit -1/2=cos(x) et voila tu n'as plus qu'a toruvé le x facile mais en y pensant on ne trouve pas ta solution avec ma façons de faire donc finalement elle est peut être qu'a moitié bonne voire même moins qu'a moitié en clair c'est a chier!

bon bon je peux pas trop t'aider essaye de faire un truc avec les relations d'euler ou avec la partie réelle comme je t'ai dit tout à l'heure
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Ven 14 Sep - 21:06

Sinon j'ai une question bizarre:

On me demande de trouver un polynôme P de second degrés suivant:
a = P(0)
b = P'(0)
c = P''(0) sans précision sur a,b et c,j'imagine qu'ils appartiennent à R.

Alors J'ai : P(x)= dx² + ex + f avec d,e et f appartenant à R.
Et au final je trouve un truc du genre:

P(x)= (1/2)c² + bx +a. Ca te parais juste ?
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Sam 15 Sep - 13:32

la je pige pas très bien l'énoncé il est très bizarre en clair j'ai rien compris!

alors je voie pas comment t'aider non la franchement moi j'aurais dit avec la première partie de ton énoncé que l'on a c*x²+b*x+a=P(x) après je voie pas ce que viens faire le deuxième polynome la dedans

pour moi tu as c=d, b=e et a=f

si tu pouvais me donner l'énoncé en entier je pourrais peut être t'aider mais la je pige pas le principe de ton exo
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Sam 15 Sep - 14:18

Bah c'est ça l'énoncé, c'est par rapport au cours sur les dérivées.

Le P(x)= dx² + ex + f c'est moi qui l'est déduis puisque c'est une fonction du second degrés, j'ai pris d,e et f pour pas prendre a,b et c puisque c'était déja pris.
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Sam 15 Sep - 19:40

et bien je ne voie pas d'autre solutions que celle que je t'ai donné franchement je suis dans le floue!
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Sam 15 Sep - 20:29

Rolala pas sérieux pour un prépa. Ah moins que je sois plus callé que toi Suspect ........... Cool
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Dim 16 Sep - 10:40

bah vas y dit moi comment tu fait parce que avec la première partie de ton énoncé je peux dire que tu as au minimum un polynome de degrés deux qui se note comme ça c*x²+b*x+a=P(x) et au maximum un polynome de degrés n avec n appartenant aux entiers naturels donc je persiste à dire qu'avec ton deuxième énoncé tu te retrouve avec un polynome de degrés deux avec c=d, b=e et a=f car tout les coeficients des degrés au dessus de deux sont nuls grace au polynome que tu as donné sur la deuxième partie de ton énoncé maintenant je voie pas comment tu peux trouver des chiffres réels juste en ayant ces informations là si tu peux m'expliquer je suis preneur et si tu veux que je te montre ce que fait un prépa ya pas de problème je prend un de mes 4 cahiers de 200 pages au hazard et je te sors deux trois truc ou tu ne comprendras rien!!!
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Dim 16 Sep - 13:11

Mais je trouve pas des chiffres réels définis, je trouve juste un, a, un b et un c qui dépendent des données de l'énoncé, mais je trouve pas une fonction P défini.
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Dim 16 Sep - 19:38

Je crois que j'ai trouvé pour l'étude de fonction.
Alors déja je me suis trompé en dérivant donc en réalité j'ai:

2cos(x) - 2cos(2x)

Je détermine quand ça s'annule:

2cos(x) - 2cos(2x) = 0
<=> cos(x) - cos(2x) = 0
<=> cos(x) = cos(2x)

Et là j'en déduis que les angles x et 2x sont égaux mais je suis pas sûre si j'ai le droit de déduire ça.

Et donc je trouve que la seule solution est: x = 0 mod(2pi)

Et sinon, une question pour Bambi:

Quand j'étudie les variations d'une fonction trigonométrique comme là;
Avant de faire le tableau de signe puis de variation je dois bien voir sur qu'elle valeur la fonction est périodique pour pouvoir limiter l'ensemble de définition quand je fais le tableau ?
Parce qu'avec les solutions en modulo 2pi par exemple si je réduis pas l'ensemble et que je laisse sur R, ça m'obligerais à mettre toute les valeurs d'angles possible en toute rigueur.

Voila donc c'était pour savoir si je devais démontrer F(x) = F(x+2pi) pour pouvoir limiter l'ensemble de définition du tableau ou bien si je pouvais le faire juste parce que la solution est périodique sur 2pi. (mod 2pi)
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Lun 17 Sep - 0:15

d'abord pour l'histoire des cos tu as le droit de dire que x=2x (je prend ton résultat je sais pas si il est bon ou faux) grace a la fonction arcos qui annule le cos (mais ça tu l'apprendras plus tards) et donc finalement tu as bon il n'y a bien que 0 comme solutions pour cette équation

pour l'étude de fonction j'avoue n'avoir jamais fait l'étude de variation d'une fonction sinus ou cosinus! (en prépa on en fait plus du tout d'ailleurs des études de fonctions) alors pour limiter ton ensemble de définition déja tu peux le restreindre a [0,2Pi] ensuite tu regarde si c'est un cosinus tu peux restreindre à [0,Pi] car la fonction cos est paire mais en y pensant tu peux aussi restreindre à [0,Pi] pour un sinus aussi sachant que la fonction sinus est impair il suffiras de faire le symétrique par rapport à l'origine (et pour le sinus tu peux même restreindre à [0,Pi/2] si je me rappel bien) sauf que tout ce que je viens de te dire c'est ce que je faisais pour faire des arcs paramétrés après pour les études de fonctions sa doit être la même quoi que je sais pas si on a le droit de dire que l'on fait des symétrie

Citation :
si je devais démontrer F(x) = F(x+2pi)

et bien oui il faut le reprouver mais c'est vite fait en a peine une ligne c'est fait et encore!!!
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Lun 17 Sep - 19:45

MDR!!! Non désolé je viens de me rendre compte que ca marcher pas d'enlever les cos comme ça parce que y'avait d'autre solutions qui verifier pas 2x = x. Enfin bon la prof m'a expliqué qu'il fallait passer par les formules d'addition mais j'ai toujours pas trouver comment m'en servir.
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MessageSujet: Re: Echange fainéantise contre zèle   Lun 17 Sep - 21:37

ah bon ouaip donc avec les formules d'euler tu toruveras un truc pas torp mal mais bon ça je sais plus faire comme je t'ai dit tu ne t'en sers plus après!!!!
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